Euclides Postula 1 - UNA línea recta puede ser dibujada de cualquier punto a cualquier punto. |
Esto es el primer de cinco axiomas geométricos de Euclides. Junto, ellos forman la base de todas pruebaes euclidianas.
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La Proposición de Euclides 1 - En un segmento dado, un triángulo equilátero puede ser construido. |
Muchas de proposiciones de Euclides son las construcciones. Esto significa que Euclides demostró que ciertas cosas pueden ser construidas utilizando una
brújula y una orilla recta.
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La Proposición de Euclides 2 - Dado un segmento y un punto final, un segmento de la misma longitud puede ser
construido. |
Esta proposición muestra que un segmento de una cierta longitud puede ser construido con cualquier punto como un punto final.
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| > La Proposición de Euclides 3 - aislar del más grande de dos líneas rectas no iguales dadas que una línea recta iguala al
menos. |
Esta proposición muestra que un segmento de una cierta longitud puede ser construido en algún segmento más grande.
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La Proposición de Euclides 4 - Si dos lados de dos triángulos son iguales y el ángulo contenido es igual, los dos
triángulos son iguales. |
Esta proposición es abreviated como SAS, corto para el lado del ángulo del lado.
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La Proposición de Euclides 6 - Si en un triángulo dos ángulos igualan el uno al otro, entonces los lados frente a
los ángulos iguales igualan también el uno al otro. |
Esta proposición construye la base de muchas otras propiedades de triángulos.
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La Proposición de Euclides 47 - En triángulos en ángulo recto el cuadrado en el lado frente al ángulo recto iguala
la suma de los cuadrados en los lados que contienen el ángulo recto (Teorema pitagórico). |
Esta proposición es mejor sabe como el Teorema pitagórico. Esta proposición particular y sus derivados tienen quizás, sobre los últimos 23 siglos,
engendró más matemáticas que cualquier otro.
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La prueba - UN trapezoide es isoceles si y sólo si los dos ángulos despreciables son
iguales. |
Un trapezoide de isoceles es un trapezoide donde los lados no-paralelos son iguales de largo.
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| > La Extensión de Dykstra al Teorema pitagórico. |
La Extensión de ykstra al Teorema pitagórico demuestra el sgn general del caso (alfa + beta - la gamma) =sgn(a^2+b^2-c^2).
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La prueba de Teorema Correcto de Proporción de Vértice de Punto Medio
de Triángulo. |
Demuestra la conjetura que la proporción del tamaño de una línea dibujada del punto medio de la hipotenusa de un triángulo
correcto al vértice frente a la hipotenusa es 1:2.
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La Línea que Conecta los Puntos Medios de un Saccheri Quadralateral es
Perpendicular a Ambos de las Líneas. |
El Saccheri Quadralateral fue creado en una tentativa para demostrar Euclides quinto postula por la contradicción. Mientras no
cumplió su propósito de orginal, el Saccheri Quadralteral ha llegado a ser una parte importante de la Geometría Hiperbólica.
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Los Angulos de la Cumbre de un Saccheri Quadralateral son
Congruentes |
El Saccheri Quadralateral fue creado en una tentativa para demostrar Euclides quinto postula por la contradicción. Mientras no
cumplió su propósito de orginal, el Saccheri Quadralteral ha llegado a ser una parte importante de la Geometría Hiperbólica. |